Вращение твёрдого тела описывается теми же законами Ньютона, что и поступательное движение, но с «вращательными» величинами. Ключевая из них — момент инерции: он зависит не только от массы, но и от того, как она распределена относительно оси.
Что нужно знать
- Угловая скорость $\omega$, угловое ускорение $\varepsilon$; линейная скорость точки $v = \omega r$.
- Момент инерции точки $I = mr^2$; обруча $mR^2$, диска $mR^2/2$, стержня через центр $mL^2/12$, через конец $mL^2/3$.
- Теорема Штейнера: $I = I_c + md^2$.
- Основное уравнение вращения $M = I\varepsilon$, момент силы $M = Fd$.
- Момент импульса $L = I\omega$ сохраняется без внешнего момента: фигуристка прижимает руки — вращается быстрее.
- Маятник Обербека проверяет $M = I\varepsilon$; маятник Максвелла показывает переход потенциальной энергии в энергию поступательного и вращательного движения.
Где чаще всего ошибаются
- Считать момент инерции зависящим только от массы.
- Подставлять в теорему Штейнера расстояние без квадрата.
- Забывать энергию вращения, рассчитывая скорость скатывающегося тела.
Проверить себя
По этой же теме курса есть проверочная работа из 15 заданий на 30 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Инженерный практикум · 10–11 классы · Вращательное движение твёрдого тела