Теория информации и кодирование: Хартли, Хаффман, Хемминг — тест
Бесплатно для подключённых школСжатие файла, исправление ошибки в QR-коде с оторванным уголком и стойкость шифра опираются на одну теорию — теорию информации Клода Шеннона. Раздел направления «Информационная безопасность» о количестве информации и кодировании даёт эту основу. Работа проверяет умение считать информацию, строить экономные коды и понимать, как код обнаруживает и исправляет ошибки при передаче.
Содержание
Количество информации при равновероятных исходах — формула Хартли, при неравновероятных — формула Шеннона и понятие энтропии. Кодирование источника: равномерные и неравномерные коды, условие Фано и префиксные коды, однозначность декодирования, коды Хаффмана и Шеннона — Фано, средняя длина кодового слова. Кодирование канала: избыточность, бит чётности, код кратных повторений, расстояние Хемминга и корректирующая способность, код Хемминга (7, 4).
Устройство работы
Пятнадцать заданий: посчитать количество информации и энтропию, проверить код на префиксность, найти длины кодов Хаффмана для заданных частот, вычислить расстояние Хемминга, определить, сколько ошибок обнаруживает и исправляет код, восстановить порядок шагов алгоритма Хаффмана. Тридцать минут.
Пояснения
Разбор опирается на учебное пособие НИУ ВШЭ по специальному курсу: почему частые символы получают короткие коды, почему код без условия Фано нельзя однозначно раскодировать и как минимальное расстояние между кодовыми словами определяет, сколько ошибок можно обнаружить и исправить.
Назначение
Работа подходит после раздела об основах теории информации в десятом классе. Её результаты полезно учесть перед разделами о криптографии, где энтропия и избыточность языка становятся инструментами криптоанализа и помогают понять, почему хороший шифртекст похож на случайный шум.
Как проходит работа
Ученик отвечает как с компьютера, так и с телефона; специальные программы не требуются — тест открывается в обычном браузере. Так как время доступа к тесту настраивается, его спокойно можно выполнять вне школы, дома. Чтобы снизить риск списывания, фиксируются попытки переключиться на другие вкладки браузера или другие приложения.
Примеры заданий
Сколько бит информации несёт сообщение о том, что произошло одно из 32 равновероятных событий?
Алфавит содержит 64 символа. Сколько бит нужно на один символ при равномерном двоичном кодировании?
Купить для ребёнка — 190 ₽
Эта работа открывается в кабинете родителя: ребёнок проходит её с телефона или компьютера, вы видите баллы, разбор каждой ошибки и то, какие темы просели. Разовая оплата, доступ навсегда. Первый тест — бесплатно.
Купить для ребёнка — 190 ₽ Что такое кабинет родителяКабинет учителя — 390 ₽
Для учителей и репетиторов, работающих с учениками вне школы. Разовая оплата, доступ навсегда — без подписки. Проведение с любого устройства: участники заходят по ссылке или QR-коду, регистрация не нужна. Результат и разбор ошибок — сразу после работы.
Купить тест — 390 ₽ Оферта и реквизитыДля всей школы — подключить организацию по лицензии →
Заберите этот тест в свою школу
Чтобы добавить тест в базу и провести диагностику — подключите школу к ЗнаниоМетр. Тест станет вашей редактируемой копией: правьте вопросы, баллы и запускайте сессии.
Подключить школу Посмотреть в демоКак выглядит тест «Информационная безопасность · 10–11 классы · Количество информации и кодирование» в системе
Реальные экраны прохождения в ЗнаниоМетр: на компьютере, на смартфоне и версия для печати (PDF).
