Вращательное движение описывается теми же законами Ньютона, но с «вращательными» величинами: момент силы вместо силы, момент инерции вместо массы, угловое ускорение вместо ускорения. Курс начинается с них и с правил измерений.
Что нужно знать
- Измерения: прямые (прибором) и косвенные (по формуле). $\varepsilon = \Delta x / x \cdot 100\,\%$.
- Аналоговый прибор: погрешность ≈ половина цены деления, опасность параллакса; цифровой — по паспорту.
- Момент силы $M = F d$ ($d$ — плечо).
- Основное уравнение вращения: $M = I \varepsilon$.
- Момент инерции $I = \sum m r^2$ — зависит от распределения массы относительно оси.
- Кольцо $mR^2$; диск $\dfrac{mR^2}{2}$; шар $\dfrac{2mR^2}{5}$; стержень через центр $\dfrac{mL^2}{12}$, через конец $\dfrac{mL^2}{3}$.
- Теорема Штейнера: $I = I_c + m d^2$ (ось параллельна оси через центр масс).
- Закон сохранения момента импульса $L = I\omega = \text{const}$: уменьшаешь $I$ — растёт $\omega$.
- Опыты: маятник Обербека (проверка $M = I\varepsilon$), трифилярный подвес (крутильные колебания).
Где чаще всего ошибаются
- Считать момент инерции зависящим только от массы, без учёта оси.
- Подставлять в теорему Штейнера расстояние, а не его квадрат.
- Брать плечом расстояние до точки приложения силы вместо расстояния до линии действия.
- Думать, что цифровой прибор измеряет без погрешности.
Проверить себя
По этой же теме курса есть проверочная работа из 15 заданий на 30 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Машины и механизмы · 10–11 классы · Измерения и динамика вращательного движения