Колебания, деформации и трение сопровождают работу любой машины. Нужно уметь рассчитать период, понимать опасность резонанса, оценить напряжение в детали и применять законы трения.
Что нужно знать
- Колебания: амплитуда, период $T$, частота $\nu = 1/T$, фаза.
- Пружинный маятник $T = 2\pi\sqrt{m/k}$; математический $T = 2\pi\sqrt{l/g}$ — от массы не зависит.
- Жёсткость методом колебаний: $k = 4\pi^2 m / T^2$.
- Резонанс — рост амплитуды при совпадении частоты внешней силы с собственной.
- Затухание — из-за неконсервативных (диссипативных) сил.
- Напряжение $\sigma = F/S$ (Па); закон Гука $\sigma = E\varepsilon$, $\varepsilon = \Delta l / l$, $E$ — модуль Юнга.
- Диаграмма растяжения: пределы пропорциональности → упругости → текучести → прочности → разрыв.
- Трение: $F = \mu N$, почти не зависит от площади (Амонтон — Кулон); канат: $T_2 = T_1 e^{\mu\alpha}$ (Эйлер).
- Деформации: растяжение, сжатие, изгиб, кручение, срез.
Где чаще всего ошибаются
- Считать, что период математического маятника зависит от массы груза.
- Подставлять площадь сечения в см² без перевода в м².
- Применять закон Гука за пределом пропорциональности.
- Думать, что сила трения растёт с площадью соприкосновения.
Проверить себя
По этой же теме курса есть проверочная работа из 15 заданий на 30 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Машины и механизмы · 10–11 классы · Колебательные системы, прочность и трение