Математика для поступления в 7 класс «Математической вертикали»: дроби, проценты, пропорции, делимость, уравнения, текстовые задачи — тренировочная работа

Поступление в 7 класс «Математической вертикали» решают весенние диагностики МЦКО по математике и функциональной грамотности, а для тех, кто их не писал или не добрал уровня, — вступительная работа в конце августа. Эта тренировочная работа проверяет математику 5–6 классов в том объёме, который нужен для старта углублённого курса: беглые вычисления с дробями, проценты, уравнения и рассуждения в текстовых задачах.

Что проверяется

Сложение и умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел, перевод в десятичную дробь. Нахождение процента от числа и процента изменения величины. Действия с отрицательными числами и модулем. Линейные уравнения. Наибольший общий делитель, признаки делимости на 3, 4, 6 и 9. Сравнение дробей. Прямая пропорциональность. Площадь и периметр прямоугольника. Задачи на встречное движение и на пересечение множеств.

Задания

Пятнадцать заданий на сорок пять минут: большинство с числовым ответом, как в настоящих диагностиках, — без вариантов, за которые можно зацепиться. Среди них — сопоставление выражения и значения, упорядочивание дробей по возрастанию, выбор чисел, делящихся на 6, и пропуски в признаках делимости.

Разбор

Пояснения показывают ход решения каждого задания: как привести дроби к общему знаменателю, почему −2² и (−2)³ дают разные знаки, как найти процент изменения цены и почему в задаче про кружки нельзя просто сложить числа учеников.

Назначение

Работа подходит для подготовки весной шестого класса и летом перед августовской вступительной работой; учитель шестого класса может провести её как диагностику, чтобы понять, кто готов к углублённой математике. В 7 класс «Математической вертикали» принимают по результатам двух независимых диагностик МЦКО для шестиклассников — по математике и по функциональной грамотности, а тем, кто не писал их весной или не набрал нужный уровень, в конце августа дают вступительную работу в школе. Работы этого курса — тренировочные к обеим диагностикам; задания составлены для платформы и не повторяют работ МЦКО. Эта работа — первая из 2 по курсу.

Как проходит работа

Задания открываются в браузере на компьютере, планшете или мобильном телефоне, поэтому подойдёт любое устройство под рукой. Учитель может задать период, в течение которого доступен тест, поэтому его допустимо выполнять и дома. Система контроля добросовестности регистрирует переходы в посторонние вкладки и приложения во время выполнения.