ОГЭ 2027 по математике: тренировочный вариант 2 — поход по карте, системы уравнений и медианы

Второй полный вариант тренировки к ОГЭ 2027 года по математике. Он устроен так же, как экзамен, но не повторяет первый вариант ни сюжетом, ни приёмами: вместо плана площадки — карта похода, вместо кубического уравнения — система, вместо вписанной окружности — медианы треугольника. Поэтому два варианта подряд показывают не «запомнил ли ответы», а растёт ли результат по каждому разделу.

Как устроен вариант

Двадцать пять заданий и тридцать один первичный балл. Девятнадцать заданий первой части проверяются автоматически сразу после сдачи, шесть заданий второй части решают письменно и оценивают по критериям. На экзамене отводится 235 минут; при проведении в классе вариант можно дать целиком или выбрать часть заданий, например только алгебру первой части на одном уроке и геометрию на другом.

Задания 1–5: поход по карте

Школьники идут от станции к роднику, затем к лагерю, а рядом проходит прямая лесная дорога со смотровой вышкой. Ученик сопоставляет пункты маршрута с цифрами на схеме, сравнивает путь через родник с прямым, считает время в пути при разной скорости, находит расстояние по клеточной карте через теорему Пифагора и выбирает самый дешёвый прокат палаток для группы из одиннадцати человек, где приходится округлять число палаток вверх.

Алгебра и геометрия первой части

Степени отрицательного числа, сравнение чисел на координатной прямой по рисунку, свойства степени с целым показателем, уравнение с дробями, вероятность выбора книги, знаки коэффициентов прямой по графику, стоимость проката по формуле, система линейных неравенств, геометрическая прогрессия роста подписчиков. В геометрии — равнобедренный треугольник, касательная к окружности, площадь трапеции и треугольника на клетках, утверждения о признаках равенства и касательной.

Вторая часть, разбор и результаты

Система уравнений второй степени, задача на смешивание растворов, график функции с модулем и параметр, теорема косинусов, доказательство о равновеликих треугольниках в трапеции и задача о перпендикулярных медианах. К каждому заданию есть подробное решение. Отчёт по проведению раскладывает баллы по разделам и элементам кодификатора, а в кабинете родителя этот вариант встаёт рядом с предыдущим, и видно, какие разделы подтянулись.

Где и как проходить тест

Работа доступна и на компьютере, и на мобильном телефоне: интерфейс сам подстраивается под размер экрана. Поскольку для работы можно указать окно выполнения, ученики вправе проходить её дистанционно, из дома. Для защиты от подсказок отслеживается, покидал ли ученик вкладку с тестом ради других вкладок или приложений.