Преобразование целых выражений, 7 класс — тест по тринадцатому параграфу

Заключительный параграф главы ничего нового не вводит — он учит выбирать. К этому моменту известны три способа разложения на множители, и главный вопрос теперь не «как», а «в каком порядке». Работа проверяет именно выбор приёма, а не механическое применение одного из них.

Что проверяется

Приведение целого выражения к многочлену стандартного вида. Три способа разложения на множители и порядок их применения: сначала вынесение общего множителя, затем формулы сокращённого умножения, затем группировка. Комбинирование способов в одном выражении. Разложение до конца — когда полученные множители дальше не раскладываются. Вычисление значений выражений рациональным способом. Возведение двучлена в третью степень.

Главный навык параграфа

Начинать с вынесения общего множителя. Если этот шаг пропустить, выражение всё равно разложится, но не полностью, и в ответе останется скобка, из которой ещё можно что-то вынести. Правило простое: сначала общий множитель, потом всё остальное. В работе есть задание, где именно порядок действий отличает полный ответ от неполного.

Разложение считается законченным не всегда там, где кажется

После первого удачного шага стоит посмотреть на полученные скобки: разность квадратов внутри скобки раскладывается дальше. Ученики останавливаются на первом успехе, и в работе на этот случай отведено отдельное задание.

Проверка

Числовые ответы записываются целым числом. Есть задание на соответствие между выражением и подходящим способом разложения, на упорядочивание шагов и на заполнение пропусков. Отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Организация тестирования

Тестирование одинаково удобно и на компьютере, и на смартфоне. Период выполнения задаётся гибко, поэтому работу проводят и в классе, и дома. Для честности предусмотрена защита от списывания: система отслеживает переходы ученика на другие вкладки и в сторонние приложения.