Динамика периодического движения, 10 класс углублённый — тест по главе 5

Спутник на орбите и груз на пружине — задачи одного класса: сила возвращает систему к прежнему состоянию, и движение повторяется. Углублённый курс добавляет к формулам периода энергетическое описание колебаний.

Что проверяется

Применение законов механики к движению небесных тел, круговая орбита спутника, первая и вторая космические скорости, три закона Кеплера и расчёты по третьему из них. Динамика свободных колебаний: возвращающая сила, период математического и пружинного маятников, зависимость периода от параметров системы и от ускорения свободного падения. Энергия колебаний и превращение кинетической энергии в потенциальную; амплитуда, фаза и собственная частота. Колебательная система под действием постоянной внешней силы и смещение положения равновесия. Вынужденные колебания, резонанс и роль затухания в ограничении амплитуды.

Третий закон Кеплера связывает период и радиус

Квадраты периодов относятся как кубы больших полуосей орбит: увеличить радиус орбиты вчетверо — значит увеличить период в восемь раз. Такой расчёт входит в работу отдельным заданием и одновременно проверяет умение работать со степенями.

Энергия колебаний растёт как квадрат амплитуды

Полная энергия пружинного маятника равна половине произведения жёсткости на квадрат амплитуды и не меняется в отсутствие трения. Именно поэтому раскачать качели вдвое сильнее вчетверо труднее; расчёт энергии завершает работу.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: расчёт первой космической скорости, частоты колебаний, отношения периодов по третьему закону Кеплера, изменения периода маятника на Луне и энергии колебаний с числовым ответом, выбор варианта и нескольких верных, соответствие между характеристикой колебаний и её смыслом, восстановление пропусков и упорядочивание колебательных систем по периоду. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут; баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Как и на чём выполнять тест

Ученик отвечает как с компьютера, так и с телефона; специальные программы не требуются — тест открывается в обычном браузере. Период выполнения задаётся гибко, поэтому работу проводят и в классе, и дома. Предусмотрен контроль честности: переключение на другие вкладки и приложения во время теста отслеживается.