Параллельность плоскостей — тест

Пол и потолок комнаты параллельны, и потому все вертикальные стойки между ними одинаковой длины. Это свойство параллельных плоскостей, а не совпадение.

Что проверяется

Определение параллельных плоскостей и случаи их взаимного расположения. Признак параллельности двух плоскостей: две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой. Почему пары параллельных прямых для вывода недостаточно. Теорема о единственности плоскости, проходящей через данную точку параллельно данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей: линии пересечения третьей плоскостью параллельны, отрезки параллельных прямых между параллельными плоскостями равны. Применение свойств к доказательству равенства отрезков и параллельности прямых в параллелепипеде и призме. Задачи на построение сечений, где плоскость сечения параллельна грани, и на нахождение длин отрезков между параллельными плоскостями.

Две пересекающиеся, а не любые две

Признак работает только для пересекающихся прямых. Если взять две параллельные прямые в каждой плоскости, плоскости вполне могут пересечься.

Равные отрезки

Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны. Это следствие того, что они образуют параллелограмм.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: выбор варианта, соответствие между условием и выводом о параллельности, восстановление пропусков, упорядочивание шагов доказательства и вычисление длин отрезков. Разбор к каждому заданию называет признак или свойство. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов. Отдельные вопросы посвящены линиям пересечения и единственности параллельной плоскости, а также транзитивности параллельности плоскостей и сечению параллелепипеда, проведённому параллельно его грани.

Как проходит работа

Тестирование одинаково удобно и на компьютере, и на смартфоне. Поскольку для работы можно указать окно выполнения, ученики вправе проходить её дистанционно, из дома. Для защиты от подсказок отслеживается, покидал ли ученик вкладку с тестом ради других вкладок или приложений.