Логика высказываний и решение логических задач — тест

Фраза «если пойдёт дождь, я останусь дома» ложна ровно в одном случае — дождь пошёл, а человек ушёл. Все остальные исходы её не опровергают.

Что проверяется

Высказывание и его истинностное значение, отличие высказывания от вопроса и побуждения. Логические операции: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция; таблицы истинности, приоритет операций, роль скобок. Построение таблицы истинности составного выражения, определение числа строк по числу переменных. Равносильные выражения. Законы алгебры высказываний: переместительный, сочетательный и распределительный, законы де Моргана, поглощение, склеивание, свойства нуля и единицы, двойное отрицание; упрощение выражений. Решение задач средствами математической логики: запись условия задачи логическими выражениями, перебор вариантов, использование таблицы истинности, задачи о рыцарях и лжецах, задачи на соответствие с табличным способом решения, проверка полученного ответа по всем условиям задачи.

Импликация и обыденная речь

Логическое «если — то» не требует причинной связи между частями и ложно только при истинной посылке и ложном следствии. Из ложной посылки формально следует что угодно.

Таблица как способ решения

В задачах на соответствие удобна таблица: пересечения помечают исключённые варианты, и единственно возможное распределение проявляется само.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: выбор варианта, соответствие между операцией и её описанием, восстановление пропусков, упорядочивание операций по приоритету и подсчёт числа наборов, при которых выражение истинно. Разбор к каждому заданию показывает ход рассуждения. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов. Отдельные вопросы посвящены законам де Моргана и решению задачи о лжецах.

Форматы и условия прохождения

Задания открываются в браузере на компьютере, планшете или мобильном телефоне, поэтому подойдёт любое устройство под рукой. Благодаря настраиваемому периоду прохождения тест подходит и для домашней работы. Система контроля добросовестности регистрирует переходы в посторонние вкладки и приложения во время выполнения.