Компьютер хранит всё в двоичном виде, поэтому переводы между системами счисления — базовый навык курса. Перевод через восьмеричную и шестнадцатеричную делается устно, если помнить про триады и тетрады.
Что нужно знать
- В позиционной системе значение цифры зависит от её разряда: число равно сумме произведений цифр на степени основания.
- Перевод в десятичную — развёрнутая запись по разрядам.
- Перевод из десятичной — деление на основание с остатками; остатки читают снизу вверх.
- Из двоичной в восьмеричную — группами по 3 разряда, в шестнадцатеричную — по 4, считая справа.
- Неполную левую группу дополняют нулями слева.
- Код равномерный, если все кодовые слова одной длины; неравномерный должен удовлетворять условию Фано.
- Условие Фано: ни одно кодовое слово не является началом другого — только тогда сообщение декодируется однозначно.
Где чаще всего ошибаются
- Читают остатки сверху вниз и получают перевёрнутое число.
- Группируют разряды слева направо: группы отсчитывают от младшего разряда, то есть справа.
- Проверяют условие Фано только для пар одинаковой длины.
- Путают основание системы с числом цифр в записи.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 25 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Информатика · 10 класс · Поляков, 2023 · Глава 2 · Кодирование информации и системы счисления