Компьютерная арифметика — тест

Компьютер считает не так, как человек на бумаге: разрядов конечное число, и любое число сначала должно поместиться в отведённую ему ячейку.

Что проверяется

Особенности представления чисел в компьютере: ограниченная разрядная сетка, дискретность, диапазон значений. Хранение целых чисел: беззнаковые и знаковые типы, прямой и дополнительный код, старший бит как знак, диапазон однобайтового и двухбайтового числа. Операции с целыми числами: сложение и вычитание через дополнительный код, переполнение и его признаки, побитовые операции, сдвиги и их связь с умножением и делением на степени двойки. Хранение вещественных чисел: формат с плавающей точкой, мантисса и порядок, нормализация, точность представления. Операции с вещественными числами: потеря значащих цифр, накопление погрешности, опасность сравнения на точное равенство.

Дополнительный код

Отрицательное число получают инверсией всех разрядов и прибавлением единицы. Тогда вычитание сводится к сложению, и отдельная схема вычитания процессору не нужна.

Почему нельзя сравнивать вещественные числа на равенство

Дробь $0{,}1$ в двоичной системе бесконечна и хранится приближённо. Сумма таких приближений может отличаться от ожидаемой в последних разрядах.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: выбор варианта, соответствие между типом данных и его диапазоном, восстановление пропусков, упорядочивание шагов получения дополнительного кода и расчёты с разрядами. Разбор к каждому заданию показывает ход рассуждения. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов. Отдельные вопросы посвящены сдвигам, переполнению и хранению мантиссы.

Как проходит работа

Пройти комплект можно с любого устройства — настольного компьютера, ноутбука, планшета или смартфона. Тест можно открыть на заданный промежуток времени — это удобно для выполнения дома. Чтобы снизить риск списывания, фиксируются попытки переключиться на другие вкладки браузера или другие приложения.