Геометрическая глава года: угол, его обозначение, измерение транспортиром и виды углов по величине. Здесь же появляется биссектриса и круговые диаграммы — первый случай, когда угол используют для представления данных.
Что нужно знать
- Угол образован двумя лучами с общим началом. Общее начало — вершина, лучи — стороны угла.
- В записи $\angle ABC$ буква вершины стоит посередине.
- Углы измеряют в градусах; развёрнутый угол равен $180^\circ$, прямой — $90^\circ$.
- Острый угол меньше $90^\circ$; тупой больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$.
- Биссектриса — луч, выходящий из вершины и делящий угол на два равных.
- Если луч проходит внутри угла, он разбивает его на два угла, сумма которых равна исходному.
- В круговой диаграмме весь круг — это целое, то есть $360^\circ$; половине соответствует $180^\circ$, четверти — $90^\circ$.
Где чаще всего ошибаются
- Читают транспортир по внешней шкале вместо внутренней. Проверять надо по виду угла: у острого угла ответ обязан быть меньше $90^\circ$.
- Называют тупым любой угол больше прямого, включая развёрнутый.
- Ставят в записи $\angle ABC$ вершину не на второе место, и угол оказывается назван неверно.
- Прикладывают транспортир так, что вершина угла не совпадает с центром шкалы, и получают величину с ошибкой в несколько градусов.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 25 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Математика · 5 класс · Виленкин, 2023 · §7 · Виды углов и измерение углов