Описательная статистика, 7 класс — тест по главе 2

Одно число вместо целого массива данных — это всегда потеря, и вопрос лишь в том, какую потерю вы готовы принять. Глава разбирает несколько таких чисел и учит выбирать между ними осознанно, а не по привычке.

Что проверяется

Вычисление среднего арифметического и медианы для наборов чётной и нечётной длины. Наименьшее и наибольшее значения, размах как мера разброса. Урезанное среднее и причина, по которой его считают. Квартили и межквартильный размах: деление упорядоченного набора на четыре части и оценка разброса без учёта краёв. Выбор подходящего среднего под конкретную задачу. Стандартные обозначения описательной статистики и свойства среднего арифметического: что происходит со средним, если ко всем значениям прибавить одно и то же число или умножить их на одно и то же. Среднее гармоническое и среднее геометрическое и задачи, где работают именно они.

Одно резкое значение сдвигает среднее и не трогает медиану

Если в наборе зарплат появится одна очень большая, среднее арифметическое вырастет, а медиана останется на месте. Именно поэтому про доходы честнее говорить медианой, и в работе есть задание, где обе величины нужно посчитать для одного набора и сравнить.

Где среднее арифметическое даёт неверный ответ

Половину пути автомобиль ехал со скоростью шестьдесят, половину — со скоростью сорок километров в час; средняя скорость не равна пятидесяти. Задачи «на одинаковые части пути» решаются средним гармоническим, а задачи на средний рост величины за несколько лет — средним геометрическим. Работа проверяет, узнаёт ли ученик такие случаи.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: расчёт среднего и медианы, размах, медиана набора чётной длины, квартили и межквартильный размах, свойства среднего при сдвиге и растяжении, соответствие между задачей и подходящим средним, выбор всех верных утверждений. Каждое задание сопровождается разбором с промежуточными вычислениями. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка ставится по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Организация тестирования

Тест можно выполнять как за компьютером или ноутбуком, так и со смартфона или планшета — устанавливать ничего не нужно, достаточно браузера. Поскольку для работы можно указать окно выполнения, ученики вправе проходить её дистанционно, из дома. Система контроля добросовестности регистрирует переходы в посторонние вкладки и приложения во время выполнения.