Случайные величины, 9 класс — тест по главе 17

Случайная величина — это число, которое получается в результате опыта: число очков, число попаданий, номер попытки. Задать её полностью значит перечислить все её значения вместе с вероятностями, и такая таблица называется распределением.

Что проверяется

Понятие случайной величины и примеры величин в знакомых опытах. Таблица распределения вероятностей: перечень значений и отвечающих им вероятностей, обязательное условие суммы, равной единице. Восстановление пропущенной вероятности в таблице. Бинарная случайная величина, принимающая два значения, и распределение Бернулли. Биномиальное распределение как распределение числа успехов в серии испытаний и вычисление отдельных его вероятностей. Геометрическое распределение как распределение номера первого успеха и вид его вероятностей. Различение того, какая схема описывает данную задачу.

Таблица распределения обязана суммироваться в единицу

Это не формальность, а рабочая проверка: величина обязательно примет какое-то из своих значений, поэтому вероятности исчерпывают всю единицу. Отсюда же способ найти пропущенную вероятность, и в работе есть такое задание.

Число успехов и номер первого успеха — разные величины

Обе рождаются в одной и той же серии испытаний, но описываются разными распределениями: первая биномиальным с конечным набором значений, вторая геометрическим, у которого значений бесконечно много. Работа проверяет, различает ли ученик эти две постановки по формулировке задачи.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: определение случайной величины, восстановление вероятности в таблице, распределение при броске монеты, вероятность значения биномиальной величины, вероятность значения геометрической величины, различение схем, соответствие между задачей и распределением, выбор всех верных утверждений. Каждое задание сопровождается разбором с вычислениями. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка ставится по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Технические возможности

Тестирование одинаково удобно и на компьютере, и на смартфоне. Есть возможность настроить срок сдачи, что позволяет назначать комплект на дом. Чтобы снизить риск списывания, фиксируются попытки переключиться на другие вкладки браузера или другие приложения.