Суждение — мысль, которая может быть истинной или ложной; умозаключение выводит из суждений новое знание. Законы логики — правила, без соблюдения которых рассуждение теряет доказательную силу.
Что нужно знать
- Простое суждение: субъект (о чём), предикат (что утверждается), связка, квантор («все», «некоторые»).
- Виды: A — «все S есть P», E — «ни один S не есть P», I — «некоторые S есть P», O — «некоторые S не есть P». A и O, E и I — противоречат.
- Сложные суждения: конъюнкция («и»), дизъюнкция («или»), импликация («если…, то…» — ложна только при 1 → 0), эквивалентность.
- Таблица истинности для $n$ простых суждений — $2^n$ строк.
- Силлогизм: две посылки, вывод; средний термин — в посылках, но не в выводе, должен быть распределён хотя бы раз.
- Индукция: полная (все случаи, достоверно) и неполная (часть, вероятно). Аналогия — вероятный вывод.
- Методы Милля: сходства, различия, сопутствующих изменений, остатков.
- Законы: тождества, непротиворечия, исключённого третьего, достаточного основания (Лейбниц).
Где чаще всего ошибаются
- Считать импликацию с ложным основанием ложной.
- Делать вывод при нераспределённом среднем термине.
- Принимать неполную индукцию за доказательство.
- Менять смысл термина по ходу рассуждения (нарушение закона тождества).
Проверить себя
По этой же теме курса есть проверочная работа из 15 заданий на 30 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Основы рационального познания · 10–11 классы · Суждения, умозаключения и законы логики