Средние величины и вариация: вариационный ряд, мода, медиана, среднее, стандартное отклонение — тест

Сто измерений нельзя удержать в голове — их нужно свести к нескольким числам: где находится «центр» данных и насколько сильно значения разбросаны вокруг него. Вторая тема курса учит строить вариационный ряд и вычислять по нему моду, медиану, среднее и среднеквадратическое отклонение, а главное — понимать, какой показатель уместен в конкретной задаче.

Содержание

Вариационный ряд: простой и взвешенный, алгоритм построения и назначение. Варианта, частота, число наблюдений. Мода, медиана и среднее арифметическое (простое и взвешенное) как показатели центра распределения. Критерии разнообразия: размах, дисперсия, среднеквадратическое (стандартное) отклонение, расчёт по формуле Пирсона. Коэффициент вариации. Решение практических задач в электронных таблицах и программах обработки данных.

Задания

Пятнадцать заданий на тридцать минут: построить и прочитать вариационный ряд, найти моду и медиану, вычислить взвешенное среднее по таблице частот, посчитать размах и стандартное отклонение небольшого набора, сравнить разброс двух классов, выбрать показатель центра для данных с выбросом, подобрать функцию электронной таблицы.

Пояснения

Разбор показывает каждый расчёт по шагам и объясняет, почему средняя зарплата в компании с одним миллиардером ничего не говорит о типичном сотруднике, почему два класса с одинаковым средним баллом могут быть совсем разными и чем выборочное стандартное отклонение отличается от генерального.

Применение

Работа подходит как контроль после второй темы. Все числа подобраны так, что расчёты выполняются без калькулятора: проверяется понимание формул, а не скорость счёта. Учитель увидит, кто путает моду с медианой и кто готов переходить к корреляционному анализу.

Условия прохождения

Пройти комплект можно с любого устройства — настольного компьютера, ноутбука, планшета или смартфона. Есть возможность настроить срок сдачи, что позволяет назначать комплект на дом. Предусмотрен контроль честности: переключение на другие вкладки и приложения во время теста отслеживается.