Корреляция и прогноз: коэффициенты Пирсона и Спирмена, достоверность связи, линия тренда — тест

Связаны ли время сна и результат контрольной, температура воды и число водорослей, цена и спрос? Третья и четвёртая темы курса дают инструменты, чтобы отвечать на такие вопросы цифрами: коэффициенты корреляции Пирсона и Спирмена, оценку достоверности связи и линию тренда, по которой строят прогноз — с ясным пониманием, где он перестаёт работать.

Темы работы

Виды взаимосвязи между признаками: функциональная и корреляционная. Коэффициент корреляции, способы представления связи. Метод квадратов (Пирсона) и ранговый метод (Спирмена), условия применения ранговой корреляции, порядок вычисления. Схема оценки силы связи по коэффициенту, ошибка и достоверность коэффициента корреляции. Понятие тренда и линии тренда, построение линии тренда, экстраполяция, быстрый прогноз средствами электронных таблиц.

Формат

Пятнадцать заданий на тридцать минут: отличить функциональную связь от корреляционной, оценить силу и направление связи по коэффициенту, выбрать между Пирсоном и Спирменом, вычислить коэффициент Спирмена для небольшого набора рангов, прочитать диаграмму рассеяния, найти прогноз по уравнению тренда, распознать опасную экстраполяцию.

Разбор

Пояснения разбирают каждый расчёт и объясняют, почему r = 0 не означает отсутствия любой связи, почему корреляция мороженого и солнечных ожогов не делает мороженое причиной ожогов и почему линейный тренд роста ребёнка нельзя продолжить до сорока лет.

Назначение

Работа завершает курс и подходит как итоговый контроль. Она проверяет навыки, которые чаще всего нужны в ученических исследованиях — доказать, что связь между двумя измеренными величинами есть, оценить её силу и не переоценить прогноз. Расчёты устные, без калькулятора.

Как и на чём выполнять тест

Комплект работает и на школьном компьютере, и на личном смартфоне ученика. Так как время доступа к тесту настраивается, его спокойно можно выполнять вне школы, дома. Чтобы снизить риск списывания, фиксируются попытки переключиться на другие вкладки браузера или другие приложения.