Промежуточная работа по алгебре, 7 класс «Математической вертикали»: функции, линейные уравнения, текстовые задачи, степени, одночлены и многочлены — тренировочный вариант

В январе семиклассники «Математической вертикали» пишут первую серьёзную контрольную проекта — промежуточную работу по алгебре. К этому моменту углублённый курс успевает пройти координаты и функции, линейные уравнения с текстовыми задачами, степени, одночлены и многочлены. Тренировочная работа собрана по этим темам и даёт ученику прорешать их в формате с числовым ответом до настоящей контрольной.

Что проверяется

Расстояние между точками с координатами, координатные четверти. Значение функции, заданной формулой, при отрицательном аргументе. Линейные уравнения с дробными коэффициентами и текстовые задачи на составление уравнения. Свойства степени с натуральным показателем, вычисление степеней с разными основаниями. Одночлены, их стандартный вид и степень. Сложение, вычитание и умножение многочленов, степень многочлена, распознавание тождеств.

Задания

Пятнадцать заданий на сорок пять минут: десять с числовым ответом, выбор результата преобразования, сопоставление одночлена и его степени, порядок шагов решения уравнения с дробями, пропуски в разборе уравнения вида ax = b и выбор тождеств.

Разбор

Пояснения показывают, как избавиться от знаменателей и не потерять минус перед скобкой, почему 3 в десятой степени, умноженное на 9 в квадрате и делённое на 27 в четвёртой, удобно свести к одному основанию, и почему квадрат разности не равен разности квадратов.

Назначение

Работа рассчитана на конец декабря — начало января, за одну-две недели до промежуточной контрольной проекта: по её результату видно, какие темы первого полугодия стоит повторить. Первый год проекта: углублённые алгебра, геометрия, вероятность и статистика по пособиям МЦНМО. По календарю 2026/27 в январе проходят письменные промежуточные работы по алгебре и геометрии, в марте — по вероятности и статистике, весной — итоговая диагностика МЦКО. Работы курса — тренировочные к каждой из них; задания составлены для платформы и не повторяют контрольных проекта. Эта работа — первая из 5 по курсу.

Как и на чём выполнять тест

Комплект работает и на школьном компьютере, и на личном смартфоне ученика. Есть возможность настроить срок сдачи, что позволяет назначать комплект на дом. Для защиты от подсказок отслеживается, покидал ли ученик вкладку с тестом ради других вкладок или приложений.