Промежуточная работа по геометрии, 7 класс «Математической вертикали»: прямые и отрезки, смежные и вертикальные углы, многоугольники, равенство треугольников, сумма углов — тренировочный вариант

Геометрия «Математической вертикали» начинается строже обычного курса — с аксиом, полуплоскостей и аккуратных доказательств, и январская промежуточная работа проверяет именно это: не только вычисление углов, но и понимание, откуда берутся признаки и свойства. Тренировочный вариант собран по первым четырём главам пособия: точки и прямые, углы и многоугольники, равенство фигур, сумма углов треугольника.

Что проверяется

Точки, прямые, отрезки, разбиение плоскости прямой на полуплоскости. Смежные и вертикальные углы, угол между биссектрисами смежных углов. Число отрезков с концами в данных точках и число диагоналей многоугольника, сумма его углов. Медиана, биссектриса, высота и серединный перпендикуляр. Признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника. Параллельные прямые и секущая, теорема о сумме углов треугольника и о внешнем угле.

Задания

Пятнадцать заданий на сорок пять минут: углы и количества с числовым ответом, выбор «лишнего» признака равенства, сопоставление элемента треугольника и его определения, восстановление доказательства теоремы о сумме углов, пропуски в свойствах параллельных прямых и выбор троек углов, возможных в треугольнике.

Разбор

Пояснения показывают, почему угол между биссектрисами смежных углов всегда прямой, почему «две стороны и угол не между ними» не гарантируют равенства треугольников и как в равнобедренном треугольнике с углом 36° при вершине биссектриса отсекает ещё один равнобедренный треугольник.

Назначение

Работа рассчитана на конец первого полугодия, перед январской промежуточной работой по геометрии; ею удобно проверить и те доказательные сюжеты, которые в текущих самостоятельных обычно не встречаются. Первый год проекта: углублённые алгебра, геометрия, вероятность и статистика по пособиям МЦНМО. По календарю 2026/27 в январе проходят письменные промежуточные работы по алгебре и геометрии, в марте — по вероятности и статистике, весной — итоговая диагностика МЦКО. Работы курса — тренировочные к каждой из них; задания составлены для платформы и не повторяют контрольных проекта. Эта работа — вторая из 5 по курсу.

Условия прохождения

Задания открываются в браузере на компьютере, планшете или мобильном телефоне, поэтому подойдёт любое устройство под рукой. Есть возможность настроить срок сдачи, что позволяет назначать комплект на дом. От списывания помогает наблюдение за переходами в другие вкладки и приложения в ходе прохождения.