Промежуточная работа по вероятности и статистике, 7 класс «Математической вертикали»: среднее, медиана, размах, графы, логические высказывания, частота и вероятность — тренировочный вариант

В 7 классе «Математической вертикали» вероятность и статистика — полноценный предмет с собственной контрольной: в марте проходит промежуточная работа проекта. Курс шире школьного: кроме описательной статистики и случайной изменчивости в нём есть графы и логика высказываний. Тренировочная работа собрана по всем этим разделам первого года.

Что проверяется

Среднее арифметическое, медиана, мода и размах числового набора, влияние выброса на среднее и медиану. Графы: степени вершин, лемма о рукопожатиях и число вершин нечётной степени, число рёбер полного графа, связность, эйлеров путь. Логика: истинность высказываний, импликация и обратное утверждение, отрицание высказываний с кванторами и союзами «и», «или». Частота события в серии опытов, вероятность в опыте с равновозможными исходами.

Задания

Пятнадцать заданий на сорок пять минут: статистики и вероятности с числовым ответом, вопросы о существовании графа и эйлерова пути, сопоставление высказывания и его отрицания, упорядочивание характеристик набора по величине, пропуски в свойствах графов и выбор истинных высказываний.

Разбор

Пояснения показывают, почему не существует графа с тремя вершинами степени 3, как построить отрицание высказывания «все числа чётные», почему из истинности «если делится на 4, то чётно» не следует обратное и чем частота отличается от вероятности.

Назначение

Работа рассчитана на конец февраля — начало марта, перед промежуточной работой проекта; её удобно разбить на две части и использовать как повторение статистики и отдельно графов с логикой. Первый год проекта: углублённые алгебра, геометрия, вероятность и статистика по пособиям МЦНМО. По календарю 2026/27 в январе проходят письменные промежуточные работы по алгебре и геометрии, в марте — по вероятности и статистике, весной — итоговая диагностика МЦКО. Работы курса — тренировочные к каждой из них; задания составлены для платформы и не повторяют контрольных проекта. Эта работа — третья из 5 по курсу.

Как проходит работа

Тест можно выполнять как за компьютером или ноутбуком, так и со смартфона или планшета — устанавливать ничего не нужно, достаточно браузера. Период выполнения задаётся гибко, поэтому работу проводят и в классе, и дома. Для защиты от подсказок отслеживается, покидал ли ученик вкладку с тестом ради других вкладок или приложений.