Итоговая работа по математике углублённого уровня, 7 класс «Математической вертикали»: формулы сокращённого умножения, линейная функция, системы, остатки, модуль, треугольники — тренировочный вариант

Итоговую работу по математике за 7 класс проекта проводит МЦКО в формате независимой диагностики углублённого уровня, и по её результату в том числе решается, кто продолжит обучение в вертикали. Работа охватывает весь год алгебры и геометрии. Тренировочный вариант повторяет этот охват: от формул сокращённого умножения и систем уравнений до неравенства треугольника и геометрических мест точек.

Что проверяется

Формулы сокращённого умножения и разложение на множители. Линейная функция: уравнение прямой по двум точкам, параллельность графиков, вид графиков. Системы двух линейных уравнений. Остатки при делении степеней и чисел. Уравнение с модулем. Текстовая задача на движение по реке. Сравнение степеней. Прямоугольный треугольник с углом 30°, неравенство треугольника, серединный перпендикуляр как геометрическое место точек.

Задания

Пятнадцать заданий на шестьдесят минут: числовые ответы, выбор разложения и углового коэффициента, сопоставление функции и её графика, упорядочивание степеней по величине, пропуски в формулировках формул сокращённого умножения и выбор чисел с заданным остатком.

Разбор

Пояснения показывают, как свести разность квадратов сумм к одному произведению, почему остаток от деления 7 в сотой степени на 5 равен единице, сколько целых длин может иметь третья сторона треугольника и как составить уравнение для лодки, идущей по течению и против него.

Назначение

Работа рассчитана на март — апрель, перед итоговой диагностикой МЦКО: она проверяет год целиком и показывает, какие разделы алгебры и геометрии нужно повторить в первую очередь. Первый год проекта: углублённые алгебра, геометрия, вероятность и статистика по пособиям МЦНМО. По календарю 2026/27 в январе проходят письменные промежуточные работы по алгебре и геометрии, в марте — по вероятности и статистике, весной — итоговая диагностика МЦКО. Работы курса — тренировочные к каждой из них; задания составлены для платформы и не повторяют контрольных проекта. Эта работа — четвёртая из 5 по курсу.

Условия прохождения

Пройти комплект можно с любого устройства — настольного компьютера, ноутбука, планшета или смартфона. Поскольку для работы можно указать окно выполнения, ученики вправе проходить её дистанционно, из дома. Чтобы снизить риск списывания, фиксируются попытки переключиться на другие вкладки браузера или другие приложения.