Итоговая работа по математике углублённого уровня, 8 класс «Математической вертикали»: рациональные дроби, степени, квадратные уравнения, функции, окружность, площади, теорема Пифагора — тренировочный вариант

Итоговая диагностика за второй год вертикали охватывает весь курс 8 класса: алгебру рациональных дробей, степеней и квадратных уравнений и геометрию окружности и площадей, к которой в конце года добавляется теорема Пифагора. Тренировочный вариант повторяет этот охват и проверяет, насколько прочно усвоен год перед переходом в выпускной класс основной школы.

Что проверяется

Сокращение рациональной дроби и значение выражения. Степень с целым показателем, стандартный вид числа. Дробные рациональные и биквадратные уравнения, теорема Виета. Обратная пропорциональность, квадратичная функция, квадратный корень и линейная функция: свойства и графики. Сравнение степеней с отрицательным показателем. Окружность: вписанный и центральный углы, угол, опирающийся на диаметр, касательная и радиус. Площади трапеции и ромба. Теорема Пифагора.

Задания

Пятнадцать заданий на шестьдесят минут: числовые ответы по алгебре и геометрии, выбор записи в стандартном виде, сопоставление функции и её свойства, упорядочивание степеней, пропуски в теоремах об окружности и выбор корней биквадратного уравнения.

Разбор

Пояснения показывают, почему перед подстановкой дробь выгодно сократить, как по точке найти коэффициент гиперболы, почему длину касательной из внешней точки находят по теореме Пифагора и как биквадратное уравнение сводится к квадратному заменой.

Назначение

Работа рассчитана на апрель, перед итоговой диагностикой МЦКО; по её результатам удобно планировать повторение и летнюю подготовку к девятому классу. Второй год проекта: в январе — промежуточная работа по алгебре вместе с вероятностью и статистикой и отдельная работа по геометрии, весной — итоговая диагностика МЦКО по математике углублённого уровня; в конце августа — вступительная работа для поступающих в 9 класс. Работы курса — тренировочные к каждой из них; задания составлены для платформы и не повторяют контрольных проекта. Эта работа — третья из 4 по курсу.

Где и как проходить тест

Пройти комплект можно с любого устройства — настольного компьютера, ноутбука, планшета или смартфона. Учитель может задать период, в течение которого доступен тест, поэтому его допустимо выполнять и дома. Чтобы снизить риск списывания, фиксируются попытки переключиться на другие вкладки браузера или другие приложения.