Обработка данных отвечает на два вопроса: насколько точны измерения и какую закономерность они показывают.
Что нужно знать
- Фактор — то, что меняет экспериментатор (температура); отклик — то, что измеряют (скорость роста). Активный эксперимент — фактор задаёт исследователь, пассивный — только наблюдает.
- Абсолютная погрешность Δ = |xизм − xист|; относительная ε = Δ / x · 100 %.
- Случайная погрешность меняется от опыта к опыту и уменьшается при усреднении; систематическая одинакова во всех опытах (неверный прибор) и повторением не устраняется; промах — грубая ошибка, его исключают.
- Среднее = сумма / число; медиана — середина упорядоченного ряда; мода — самое частое значение; размах = max − min.
- Стандартное отклонение σ показывает разброс вокруг среднего; дисперсия = σ²; коэффициент вариации = σ / среднее · 100 %.
- Корреляция r от −1 до 1: знак — направление связи, |r| около 1 — сильная связь, около 0 — связи нет. Корреляция не доказывает причину.
- Линейная регрессия y = a·x + b подбирается методом наименьших квадратов — сумма квадратов отклонений точек от прямой минимальна.
- Таблицы: СРЗНАЧ, МЕДИАНА, МОДА, СТАНДОТКЛОН, ДИСП, КОРРЕЛ, МИН, МАКС; сводная таблица группирует и подытоживает данные.
Где чаще всего ошибаются
- Брать среднее по ряду с промахом — один выброс сдвигает его сильно, медиану почти нет.
- Пытаться избавиться от систематической погрешности повторением опыта.
- Делать из сильной корреляции вывод «одно вызывает другое».
- Писать результат с точностью, большей, чем у прибора.
Проверить себя
По этой же теме курса есть проверочная работа из 15 заданий на 30 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Проектная и исследовательская деятельность · 7–8 классы · Обработка экспериментальных данных