Математический праздник, заключительный этап, 6 класс — тренировочный комплект

«МОШ · Математический праздник · Заключительный этап · 6 класс» — тренировочный комплект в духе Математического праздника, олимпиады для младших школьников в составе Московской олимпиады. Задачи праздника решаются не формулами, а рассуждением: важно заметить чётность, догадаться о крайнем случае или аккуратно перебрать варианты. Задания составлены с нуля и не повторяют официальные варианты.

Какие темы охватывает набор

Первый блок — рассуждения о чётности: почему сумма двух нечётных чисел чётна, отчего в некоторых расстановках нужное состояние недостижимо и как чётность работает инвариантом, который не меняется при разрешённых действиях. Второй блок посвящён занимательному счёту: сколько рукопожатий сделают участники встречи, сколько отрезков задают точки на прямой, сколько партий сыграно в турнире каждый с каждым. За всеми этими сюжетами стоит одна и та же формула числа пар, и набор доводит её до автоматизма. Третий блок отведён задачам на разрезание и подсчёт: сколько распилов нужно, чтобы получить заданное число частей, сколько цифр потребуется для нумерации страниц, сколько времени займёт процесс с промежутками. Здесь чаще всего ошибаются на единицу, и задания намеренно проверяют именно это. Четвёртый блок — логические задачи о правдивых и лживых собеседниках, о взвешиваниях на чашечных весах и о переливаниях, где ответом служит наименьшее число действий.

Как устроена работа

В комплекте 15 заданий с автоматической проверкой: числовой ответ и выбор одного или нескольких вариантов. Все ответы целые. Порядок вариантов ответа перемешивается при каждом запуске.

Разбор и подготовка

После сдачи к каждому заданию открывается пояснение с ходом рассуждения: почему распилов на один меньше, чем частей, откуда берётся число пар и как чётность доказывает невозможность.

Кому пригодится

Набор подойдёт учителю математики для кружка и внеурочного занятия, а шестикласснику — для подготовки к Математическому празднику.

Форматы и условия прохождения

Тест можно выполнять как за компьютером или ноутбуком, так и со смартфона или планшета — устанавливать ничего не нужно, достаточно браузера. Период выполнения задаётся гибко, поэтому работу проводят и в классе, и дома. Для честности предусмотрена защита от списывания: система отслеживает переходы ученика на другие вкладки и в сторонние приложения.