«МОШ · Математический праздник · Заключительный этап · 7 класс» — тренировочный комплект для семиклассников в духе Математического праздника, олимпиады для младших классов в составе Московской олимпиады. К седьмому классу задачи становятся счётными: появляются остатки, скорости и совместная работа, но решаются они по-прежнему рассуждением, а не готовой формулой. Комплект составлен с нуля и не воспроизводит официальные варианты.
Первый блок — делимость и остатки: признаки делимости, поиск наименьшего числа с заданными остатками, периодичность последней цифры степени. Эти сюжеты на празднике встречаются каждый год и решаются коротким наблюдением, а не перебором. Второй блок посвящён принципу Дирихле: сколько предметов нужно взять, чтобы наверняка нашлись два одинаковых, и как этот же принцип работает в задачах про дни рождения и цвета. Третий блок отведён задачам на движение: встречное движение и движение вдогонку, средняя скорость на маршруте из двух участков — величина, которую почти всегда ошибочно считают средним арифметическим скоростей. Четвёртый блок разбирает совместную работу: время выполнения задания вдвоём, если известно время каждого поодиночке, и обратная задача. Пятый блок — геометрия на клетчатой бумаге: периметр и площадь фигур, число клеток и подсчёт квадратов разного размера в сетке.
В комплекте 15 заданий с автоматической проверкой: числовой ответ и выбор одного или нескольких вариантов. Там, где ответ дробный, указан разряд округления. Порядок вариантов ответа перемешивается при каждом запуске.
После сдачи к каждому заданию открывается пояснение с выкладкой: почему средняя скорость не равна полусумме скоростей, как складываются производительности при совместной работе и откуда берётся ответ в задаче на принцип Дирихле.
Набор подойдёт учителю математики для кружка и внеурочного занятия, а семикласснику — для подготовки к Математическому празднику.
Задания открываются в браузере на компьютере, планшете или мобильном телефоне, поэтому подойдёт любое устройство под рукой. Есть возможность настроить срок сдачи, что позволяет назначать комплект на дом. Для защиты от подсказок отслеживается, покидал ли ученик вкладку с тестом ради других вкладок или приложений.
Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 5 даёт остаток 3, а при делении на 7 даёт остаток 3.
Какой остаток даёт число 100 при делении на 7?
Разовая оплата, доступ навсегда — без подписки. Проведение с любого устройства: участники заходят по ссылке или QR-коду, регистрация не нужна. Результат и разбор ошибок — сразу после работы.
Купить тест — 490 ₽ Оферта и реквизитыДля всей школы — подключить организацию по лицензии →
Та же работа в кабинете родителя: ребёнок проходит её с телефона или компьютера, вы видите баллы, разбор каждой ошибки и то, какие темы просели. Первый тест — бесплатно.
Кабинет родителя Как проверять знанияЧтобы добавить тест в базу и провести диагностику — подключите школу к ЗнаниоМетр. Тест станет вашей редактируемой копией: правьте вопросы, баллы и запускайте сессии.
Подключить школу Посмотреть в демо