МОШ по вероятности и статистике, заключительный этап, 8 класс — тренировочный комплект

«МОШ · Вероятность и статистика · Заключительный этап · 8 класс» — тренировочный комплект по молодому школьному предмету, который на Московской олимпиаде школьников вырос в отдельное направление. Восьмиклассник работает с числовыми наборами и их характеристиками, считает классические вероятности и разбирается со структурой дерева как связного графа без циклов. Задания составлены с нуля по мотивам тем заключительного этапа и не повторяют официальные варианты олимпиады.

Какие темы охватывает набор

Первый блок — описательная статистика: медиана набора с чётным и нечётным числом элементов, размах, мода и различие между медианой и средним арифметическим при наличии выброса. Второй блок посвящён деревьям: число рёбер дерева на заданном количестве вершин, сумма степеней всех вершин и среднее арифметическое степеней — именно та связка, вокруг которой строятся олимпиадные сюжеты про острова и дороги. Третий блок — классическая вероятность: доля благоприятных исходов, бросок двух игральных кубиков, переход от отношения средних величин к вероятности. Завершают комплект подсчёты по олимпийской системе турнира: число встреч и число туров при заданном количестве участников.

Как устроена работа

Комплект состоит из 15 заданий с автоматической проверкой: с числовым ответом, выбором одного или нескольких вариантов. Там, где ответ не целый, в условии прямо сказано, до какого разряда округлять, и допуск задан заранее. Порядок вариантов ответа перемешивается, поэтому соседи по классу видят задания в разном виде.

Разбор и подготовка

После сдачи к каждому заданию открывается пояснение с ходом рассуждения: почему в дереве на n вершинах ровно n минус одно ребро, откуда берётся сумма степеней и как отношение «на одного приходится столько-то» превращается в вероятность. Ученик разбирает не только свой результат, но и метод, который переносится на другие задачи этапа.

Кому пригодится

Набор подойдёт учителю математики для внеурочного занятия и кружка по вероятности и статистике, а восьмикласснику — для самопроверки перед заключительным этапом: он показывает, уверенно ли ученик отличает медиану от среднего и умеет ли считать вероятность в неочевидной постановке.

Как и на чём выполнять тест

Работа доступна и на компьютере, и на мобильном телефоне: интерфейс сам подстраивается под размер экрана. Благодаря настраиваемому периоду прохождения тест подходит и для домашней работы. Встроенная защита от списывания отмечает, когда учащийся уходит со страницы теста в другие окна или программы.