МОШ по вероятности и статистике, заключительный этап, 9 класс — тренировочный комплект

«МОШ · Вероятность и статистика · Заключительный этап · 9 класс» — тренировочный комплект для девятиклассников, готовящихся к заключительному этапу Московской олимпиады по вероятности и статистике. Основной сюжет девятого класса — переход от простого подсчёта долей к работе с несколькими событиями сразу: независимость, противоположное событие, последовательные испытания. Задания составлены с нуля по мотивам тем этапа и не воспроизводят официальные варианты.

Какие темы охватывает набор

Ядро комплекта — правило умножения для независимых событий и переход к противоположному событию: вероятность того, что оба стрелка попадут, и вероятность того, что попадёт хотя бы один, считаются в паре, потому что второе почти всегда удобнее искать через дополнение. Отдельный блок отведён последовательным испытаниям: серия бросков монеты и повторный бросок игральной кости. Комбинаторная часть включает число сочетаний при выборе пары из класса, размещения без повторений при составлении трёхзначных чисел и подсчёт вариантов в турнирной схеме. Завершает набор геометрическая вероятность — попадание случайной точки отрезка в заданный промежуток, где отношение длин заменяет отношение количеств.

Как устроена работа

В комплекте 15 заданий с автоматической проверкой: числовой ответ, выбор одного варианта и выбор нескольких. Для дробных ответов в условии указан разряд округления, а допуск проверки задан заранее, поэтому расхождение в последнем знаке не считается ошибкой. Варианты ответов перемешиваются при каждом запуске.

Разбор и подготовка

К каждому заданию после сдачи открывается пояснение с выкладкой: где сработало правило умножения, почему «хотя бы один» удобно считать через единицу минус вероятность промаха обоих, чем размещение отличается от сочетания. Учитель видит статистику класса по заданиям и понимает, на каком именно шаге рассуждения теряется большинство.

Кому пригодится

Набор пригодится учителю математики для кружка и элективного курса по теории вероятностей, а девятикласснику — для самостоятельной проверки перед олимпиадой и перед экзаменом, где раздел вероятности и статистики встречается регулярно.

Технические возможности

Задания открываются в браузере на компьютере, планшете или мобильном телефоне, поэтому подойдёт любое устройство под рукой. Поскольку для работы можно указать окно выполнения, ученики вправе проходить её дистанционно, из дома. Встроенная защита от списывания отмечает, когда учащийся уходит со страницы теста в другие окна или программы.