ВСОШ по математике, заключительный этап, 11 класс — тренировочный комплект

«ВСОШ · Математика · Заключительный этап · 11 класс» — тренировочный комплект высшего уровня олимпиады для выпускников. Здесь работает весь аппарат старшей школы сразу: производная как инструмент поиска экстремума, интеграл как площадь, замена переменной, вероятностные схемы. Задачи составлены с нуля.

Какие темы охватывает набор

Одиннадцатиклассник найдёт точку минимума функции через производную и вычислит значение в ней, определит наибольшее значение на отрезке, вычислит определённый интеграл и площадь под кривой, решит показательное уравнение заменой переменной и посчитает число его корней, найдёт вероятность события в схеме с двумя кубиками и в схеме Бернулли с монетами, посчитает число сочетаний, вычислит объём тела вращения и разберёт свойство числовой последовательности. Такой состав отражает содержание заключительного тура для выпускного класса.

Как устроена работа

Комплект включает 15 заданий с автоматической проверкой: числовой ответ, выбор одного и выбор нескольких вариантов, поддержка формул. Там, где ответ иррационален, в условии прямо указана требуемая точность округления, чтобы автопроверка не спорила с верным решением. Комплект рассчитан на 150 минут.

Разбор и подготовка

После сдачи к каждому заданию доступно пошаговое решение: почему нуль производной со сменой знака с минуса на плюс даёт именно минимум, как определённый интеграл связан с площадью криволинейной трапеции, почему замена переменной сводит показательное уравнение к квадратному и как в схеме Бернулли появляется биномиальный коэффициент. Разбор объясняет метод.

Кому пригодится

Набор пригодится тренеру школьной команды и одиннадцатикласснику, вышедшему на заключительный этап: он собирает воедино весь аппарат математического анализа и теории вероятностей выпускного класса.

Форматы и условия прохождения

Работа доступна и на компьютере, и на мобильном телефоне: интерфейс сам подстраивается под размер экрана. Поскольку для работы можно указать окно выполнения, ученики вправе проходить её дистанционно, из дома. Чтобы снизить риск списывания, фиксируются попытки переключиться на другие вкладки браузера или другие приложения.