ВСОШ по математике, региональный этап, 8 класс, 2024/2025 — тренировочный комплект

«ВСОШ · Математика · Региональный этап · 8 класс · 2024/2025» — тренировочный комплект того тура, который восьмиклассники проходят как олимпиаду имени Леонарда Эйлера, в сезоне 2024/2025 учебного года. Темы сезона отличаются от комплекта 2025/2026, поэтому два набора не пересекаются и дополняют друг друга.

Какие темы охватывает набор

Восьмиклассник найдёт наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное через разложение на простые множители, применит принцип Дирихле к задаче о месяцах рождения, сосчитает числа, делящиеся на одно и не делящиеся на другое, найдёт сумму цифр степени двойки, восстановит число участников турнира по количеству партий, поработает с арифметической прогрессией и суммой нечётных чисел, переберёт решения диофантова уравнения, применит признак делимости на одиннадцать, найдёт наибольшую площадь при заданном периметре, вспомнит свойство медианы прямоугольного треугольника и формулу Герона, а в конце разберёт два олимпиадных приёма — инвариант чётности и раскраску доски.

Как устроена работа

Комплект включает 15 заданий с автоматической проверкой: числовой ответ и выбор варианта, с поддержкой математических формул. Порядок вариантов перемешивается. Итоги по ученику и классу открываются сразу после закрытия работы.

Разбор и подготовка

После сдачи к каждому заданию доступно пошаговое решение: почему тринадцати учеников достаточно для гарантии совпадения месяцев, как из знакочередующейся суммы цифр получается делимость на одиннадцать, отчего чётность суммы не меняется при замене двух чисел их разностью, почему доска без двух противоположных углов не покрывается доминошками. Разбор построен на идее, а не на переборе.

Кому пригодится

Набор пригодится учителю для подготовки восьмиклассников к олимпиаде Эйлера и школьнику для самостоятельной тренировки дома.

Форматы и условия прохождения

Тестирование одинаково удобно и на компьютере, и на смартфоне. Учитель может задать период, в течение которого доступен тест, поэтому его допустимо выполнять и дома. Для честности предусмотрена защита от списывания: система отслеживает переходы ученика на другие вкладки и в сторонние приложения.