ВСОШ по математике, муниципальный этап, 7 класс — тренировочный комплект

«ВСОШ · Математика · Муниципальный этап · 7 класс» — тренировочный комплект для второго, окружного тура олимпиады. Он сложнее школьного: здесь меньше прямых вычислений и больше рассуждений — от делимости и инварианта чётности до подсчёта вариантов и диофантовых уравнений. Задачи составлены с нуля и не повторяют официальные варианты.

Какие темы охватывает набор

Семиклассник решит задачу о совместной работе с разной производительностью, найдёт наибольшее двузначное число по условию на сумму его цифр, просуммирует периодическую рекуррентную последовательность на большом числе членов, подсчитает количество трёхзначных чисел с заданной суммой цифр, применит инвариант чётности к операции «стереть два числа, записать их разность» и решит диофантово уравнение о наборе монет. Такой подбор отражает баланс теории чисел, комбинаторики и логики, характерный для муниципального этапа.

Как устроена работа

Комплект содержит 15 заданий с автоматической проверкой — с числовым ответом и с выбором одного или нескольких вариантов, с поддержкой математических формул. Некоторые задачи представлены в нескольких числовых версиях, а порядок вариантов ответа перемешивается, поэтому простое списывание соседа не помогает. Итоги по каждому ученику и по классу становятся доступны сразу после закрытия работы.

Разбор и подготовка

К каждому заданию после сдачи открывается пошаговое решение: как выписать периодическую последовательность и найти её период, как свести подсчёт трёхзначных чисел к числу решений уравнения в цифрах, как через чётность суммы доказать невозможность нулевого результата. Разбор учит не угадывать ответ, а обосновывать его и проверять — именно этого требует окружной тур.

Кому пригодится

Набор подойдёт учителю для отбора и тренировки команды на муниципальный этап и ученику для самостоятельной подготовки дома: он помогает перейти от вычислительных задач школьного тура к доказательным рассуждениям муниципального уровня.

Форматы и условия прохождения

Комплект работает и на школьном компьютере, и на личном смартфоне ученика. Тест можно открыть на заданный промежуток времени — это удобно для выполнения дома. Система контроля добросовестности регистрирует переходы в посторонние вкладки и приложения во время выполнения.