ВСОШ по математике, муниципальный этап, 8 класс — тренировочный комплект
Бесплатно для подключённых школ«ВСОШ · Математика · Муниципальный этап · 8 класс» — тренировочный комплект окружного тура для восьмиклассников. По сравнению со школьным этапом здесь сильнее алгебраическая линия: симметрические выражения корней по теореме Виета, целочисленные значения дробей, прогрессии — рядом с классической олимпиадной теорией чисел и инвариантами. Задачи написаны с нуля и не копируют официальные варианты.
Какие темы охватывает набор
Восьмиклассник вычислит симметрическое выражение корней квадратного уравнения через теорему Виета, найдёт наибольшее натуральное значение переменной, при котором дробь принимает целое значение, определит разность арифметической прогрессии по сумме её членов, посчитает, сколькими нулями оканчивается факториал, применит инвариант чётности к расстановке знаков «плюс» и «минус» и воспользуется признаком делимости на 11. Набор соединяет алгебру, теорию чисел и логику ровно в тех пропорциях, которые характерны для муниципального этапа.
Как устроена работа
В комплекте 15 заданий с автоматической проверкой: с числовым ответом, с выбором одного варианта и с выбором нескольких, с поддержкой математических формул. Часть задач дана в нескольких числовых версиях, а порядок вариантов ответа перемешивается, что делает бессмысленным списывание. Результаты по ученику и по классу открываются сразу после закрытия работы.
Разбор и подготовка
После сдачи к каждому заданию доступно пошаговое решение: как выразить $x_1^2+x_2^2$ через сумму и произведение корней, как свести целочисленность дроби к делимости на её знаменатель, как через чётность суммы обосновать невозможность нулевого результата. Разбор формирует навык доказательного рассуждения, без которого на окружном туре не обойтись.
Кому пригодится
Комплект полезен учителю для тренировки восьмиклассников перед муниципальным этапом и школьнику для самостоятельной подготовки: он помогает уверенно перейти от техники школьного тура к аккуратным алгебраическим и теоретико-числовым рассуждениям.
Технические возможности
Пройти комплект можно с любого устройства — настольного компьютера, ноутбука, планшета или смартфона. Тест можно открыть на заданный промежуток времени — это удобно для выполнения дома. Для защиты от подсказок отслеживается, покидал ли ученик вкладку с тестом ради других вкладок или приложений.
Примеры заданий
Числа $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2 - 7x + 10 = 0$. Найдите значение $x_1^2 + x_2^2$.
Найдите наибольшее натуральное число $n$, при котором дробь $\dfrac{n+13}{\,n-2\,}$ является целым числом.
Купить в личный кабинет — 490 ₽
Разовая оплата, доступ навсегда — без подписки. Проведение с любого устройства: участники заходят по ссылке или QR-коду, регистрация не нужна. Результат и разбор ошибок — сразу после работы.
Купить тест — 490 ₽ Оферта и реквизитыДля всей школы — подключить организацию по лицензии →
Проверить своего ребёнка дома
Та же работа в кабинете родителя: ребёнок проходит её с телефона или компьютера, вы видите баллы, разбор каждой ошибки и то, какие темы просели. Первый тест — бесплатно.
Кабинет родителя Как проверять знанияЗаберите этот тест в свою школу
Чтобы добавить тест в базу и провести диагностику — подключите школу к ЗнаниоМетр. Тест станет вашей редактируемой копией: правьте вопросы, баллы и запускайте сессии.
Подключить школу Посмотреть в демоКак выглядит тест «ВСОШ · Математика · Муниципальный этап · 8 класс» в системе
Реальные экраны прохождения в ЗнаниоМетр: на компьютере, на смартфоне и версия для печати (PDF).
