ВСОШ по математике, муниципальный этап, 11 класс — тренировочный комплект

«ВСОШ · Математика · Муниципальный этап · 11 класс» — тренировочный комплект окружного тура для выпускников. Он собирает ключевые для одиннадцатого класса сюжеты — экстремум квадратичной функции, бесконечную геометрическую прогрессию, суммы и делимость — в олимпиадной постановке с числовым ответом. Задачи написаны с нуля и не копируют официальные варианты.

Какие темы охватывает набор

Одиннадцатиклассник найдёт наименьшее значение квадратного трёхчлена, вычислит сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, определит последнюю цифру большой степени тройки, применит формулу суммы квадратов первых натуральных чисел, найдёт наибольшее значение параболы с отрицательным старшим коэффициентом, отделит полные кубы и посчитает число делителей числа. Набор отражает характерный для муниципального этапа сплав анализа функций, прогрессий и теории чисел.

Как устроена работа

Комплект содержит 15 заданий с автоматической проверкой: числовой ответ, выбор одного и выбор нескольких вариантов, поддержка математических формул. Часть задач представлена в нескольких числовых версиях, а порядок вариантов ответа перемешивается — механическое списывание исключено. Результаты по ученику и классу открываются сразу после закрытия работы.

Разбор и подготовка

После сдачи к каждому заданию доступно пошаговое решение: как через координату вершины найти экстремум параболы, как применить формулу $\frac{b_1}{1-q}$ для суммы бесконечной прогрессии, как через период последней цифры и формулу суммы квадратов быстро получить ответ. Разбор поддерживает подготовку не только к муниципальному, но и к региональному этапу.

Кому пригодится

Набор пригодится учителю для тренировки выпускников перед муниципальным этапом и школьнику для самостоятельной работы дома: он помогает собрать разрозненные темы старшей школы в единую олимпиадную технику.

Условия прохождения

Ученик отвечает как с компьютера, так и с телефона; специальные программы не требуются — тест открывается в обычном браузере. Период выполнения задаётся гибко, поэтому работу проводят и в классе, и дома. Для честности предусмотрена защита от списывания: система отслеживает переходы ученика на другие вкладки и в сторонние приложения.