Элементы теории вероятностей, 11 класс — тест по главе 12
Бесплатно для подключённых школВероятность в школьном курсе — это доля благоприятствующих исходов среди всех равновозможных. Трудность не в делении, а в честном перечислении того, что вообще может произойти.
Что проверяется
Случайные, достоверные и невозможные события, элементарные события опыта. Комбинации событий: сумма и произведение, противоположное событие и его вероятность. Классическое определение вероятности как отношения числа благоприятствующих исходов к числу всех равновозможных, границы значений вероятности. Сложение вероятностей для несовместных событий и общая формула с вычитанием вероятности произведения. Независимые события, определение независимости и умножение вероятностей. Статистическая вероятность и частота события в серии испытаний, связь частоты с вероятностью при большом числе повторений.
Противоположное событие часто короче
Вероятность события «хотя бы один» считается через противоположное событие «ни одного» — прямой перебор здесь длиннее в разы. Этот приём отрабатывается в работе отдельным заданием, потому что на экзамене он экономит больше всего времени.
Несовместность и независимость — не одно и то же
Несовместные события не могут произойти одновременно, и их вероятности складываются. Независимые события никак не влияют друг на друга, и их вероятности перемножаются. Подмена одного понятия другим — самая частая ошибка главы, и на неё в работе есть прямая проверка.
Как устроена работа
Одиннадцать заданий: вычисление классической вероятности, вероятность противоположного события, сложение вероятностей несовместных событий, умножение вероятностей независимых событий, задача на «хотя бы один», соответствие между событием и его вероятностью, восстановление пропусков в определениях. Каждое задание сопровождается разбором с явным подсчётом исходов. Работа рассчитана на двадцать пять минут, шкала отметок — пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.
Где и как проходить тест
Комплект работает и на школьном компьютере, и на личном смартфоне ученика. Так как время доступа к тесту настраивается, его спокойно можно выполнять вне школы, дома. Чтобы снизить риск списывания, фиксируются попытки переключиться на другие вкладки браузера или другие приложения.
Примеры заданий
Игральную кость бросают один раз. Установите соответствие между событием и его вероятностью.
В коробке $20$ шаров, из них $5$ красных. Наугад достают один шар. Какова вероятность того, что он красный? Ответ дайте десятичной дробью.
Купить в личный кабинет — 490 ₽
Разовая оплата, доступ навсегда — без подписки. Проведение с любого устройства: участники заходят по ссылке или QR-коду, регистрация не нужна. Результат и разбор ошибок — сразу после работы.
Купить тест — 490 ₽ Оферта и реквизитыДля всей школы — подключить организацию по лицензии →
Проверить своего ребёнка дома
Та же работа в кабинете родителя: ребёнок проходит её с телефона или компьютера, вы видите баллы, разбор каждой ошибки и то, какие темы просели. Первый тест — бесплатно.
Кабинет родителя Как проверять знанияЗаберите этот тест в свою школу
Чтобы добавить тест в базу и провести диагностику — подключите школу к ЗнаниоМетр. Тест станет вашей редактируемой копией: правьте вопросы, баллы и запускайте сессии.
Подключить школу Посмотреть в демоКак выглядит тест «Алгебра · 11 класс · Алимов, 2023 · Глава 12 · Элементы теории вероятностей» в системе
Реальные экраны прохождения в ЗнаниоМетр: на компьютере, на смартфоне и версия для печати (PDF).
