Статистика, 11 класс — тест по главе 13

Завершающая глава курса переводит наблюдения в числа: один показатель отвечает за то, где расположены данные, другой — за то, насколько сильно они расходятся.

Что проверяется

Случайная величина как числовая характеристика исхода опыта, дискретная случайная величина и таблица её распределения, свойство суммы вероятностей. Центральные тенденции: среднее арифметическое, мода и медиана, правило нахождения медианы при чётном и нечётном числе значений. Сравнение показателей и выбор подходящего в конкретной ситуации: устойчивость медианы к выбросам. Меры разброса: размах, отклонения от среднего, дисперсия числового набора и стандартное отклонение, их смысл и единицы измерения. Влияние сдвига и растяжения набора на среднее и на дисперсию.

Медиана устойчива, среднее — нет

Одно аномально большое значение поднимает среднее и почти не двигает медиану. Задание на набор с выбросом стоит в работе намеренно: именно на нём становится видно, почему в отчётах о зарплатах и ценах публикуют медиану, а не среднее.

Разброс измеряется не размахом

Размах учитывает только два крайних числа и не замечает, как расположены остальные. Дисперсия усредняет квадраты отклонений и потому чувствительна ко всему набору, а стандартное отклонение возвращает результат в исходные единицы измерения.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: вычисление среднего, моды и медианы, поиск размаха и дисперсии небольшого набора, чтение таблицы распределения случайной величины, влияние выброса на показатели, соответствие между показателем и тем, что он измеряет, выбор всех верных утверждений и восстановление пропусков в определениях. Каждое задание сопровождается разбором с подсчётом. Работа занимает около двадцати пяти минут, отметка ставится по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Форматы и условия прохождения

Тест можно выполнять как за компьютером или ноутбуком, так и со смартфона или планшета — устанавливать ничего не нужно, достаточно браузера. Так как время доступа к тесту настраивается, его спокойно можно выполнять вне школы, дома. Для честности предусмотрена защита от списывания: система отслеживает переходы ученика на другие вкладки и в сторонние приложения.