Уравнения с одним неизвестным, 7 класс — тест по главе 2

Уравнение — это вопрос к букве: при каком её значении равенство станет верным. Ответ на такой вопрос ищут не подбором, а равносильными преобразованиями.

Что проверяется

Уравнение с одним неизвестным и его корень, проверка числа на роль корня подстановкой, равносильные уравнения. Свойства уравнений: перенос слагаемого из одной части в другую со сменой знака, умножение и деление обеих частей на число, отличное от нуля. Линейное уравнение вида «a икс равно b» и полный разбор случаев: единственный корень, ни одного корня, бесконечно много корней. Решение уравнений, сводящихся к линейным: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, освобождение от знаменателей умножением на общий знаменатель. Составление уравнения по условию задачи: выбор неизвестного, запись остальных величин через него, составление и решение уравнения, проверка ответа по смыслу задачи.

Ноль коэффициента решает судьбу уравнения

Когда после преобразований неизвестное пропадает, остаётся числовое равенство. Верное равенство означает, что корнем является любое число, неверное — что корней нет. Оба случая встречаются в работе.

Проверка ответа — часть задачи

Найденный корень уравнения не всегда годится в качестве ответа задачи: количество предметов не бывает дробным, а возраст — отрицательным. Такое задание в работе тоже есть.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: решение уравнений с числовым ответом, выбор варианта, соответствие между уравнением и числом его корней, восстановление пропусков в формулировках свойств и упорядочивание шагов решения. Разбор к каждому заданию показывает преобразования по шагам. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут. Баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов. Отдельные вопросы посвящены задачам на движение и на части.

Условия прохождения

Тестирование одинаково удобно и на компьютере, и на смартфоне. Благодаря настраиваемому периоду прохождения тест подходит и для домашней работы. Для честности предусмотрена защита от списывания: система отслеживает переходы ученика на другие вкладки и в сторонние приложения.