Одночлены и многочлены, 7 класс — тест по главе 3

Одночлен и многочлен — рабочие инструменты всего курса. Свойства степени, освоенные здесь, дальше применяются не задумываясь, поэтому ошибка в них стоит дорого.

Что проверяется

Степень с натуральным показателем: основание, показатель, вычисление степеней, знак степени отрицательного числа при чётном и нечётном показателе. Свойства степени: умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями, возведение степени в степень, возведение произведения в степень. Одночлен, его коэффициент и степень, стандартный вид одночлена, умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Многочлен, его члены и степень, приведение подобных членов, стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов, в том числе внесение многочлена в скобки со сменой знаков. Умножение многочлена на одночлен и многочлена на многочлен, деление одночлена и многочлена на одночлен.

Показатели складывают, а не умножают

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а при возведении степени в степень — перемножаются. Смешение этих двух правил — самая частая ошибка главы, и в работе на неё отведено отдельное задание.

Степень одночлена — сумма показателей

Степенью одночлена называют сумму показателей всех входящих в него букв, а коэффициент на неё не влияет. У многочлена степенью считают наибольшую из степеней его членов.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: вычисление значений и коэффициентов с числовым ответом, выбор варианта, соответствие между выражением и результатом преобразования, восстановление пропусков в формулировках свойств степени и упорядочивание шагов умножения многочленов. Разбор к каждому заданию показывает применённое свойство. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут. Баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Где и как проходить тест

Пройти комплект можно с любого устройства — настольного компьютера, ноутбука, планшета или смартфона. Поскольку для работы можно указать окно выполнения, ученики вправе проходить её дистанционно, из дома. Встроенная защита от списывания отмечает, когда учащийся уходит со страницы теста в другие окна или программы.