Алгебраические дроби, 7 класс — тест по главе 5

Алгебраическая дробь ведёт себя как обыкновенная: сокращается, приводится к общему знаменателю, складывается. Разница одна — знаменатель теперь может обратиться в нуль, и за этим приходится следить.

Что проверяется

Алгебраическая дробь, её числитель и знаменатель, допустимые значения входящих букв и случаи, когда дробь не имеет смысла. Основное свойство дроби: умножение и деление числителя и знаменателя на одно и то же ненулевое выражение. Сокращение дробей, в том числе после предварительного разложения числителя и знаменателя на множители. Приведение дробей к общему знаменателю: наименьший общий знаменатель и дополнительные множители. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, знак минус перед дробью. Умножение и деление алгебраических дробей, возведение дроби в степень, замена деления умножением на обратную дробь. Совместные действия над дробями и порядок их выполнения.

Сокращают множители, а не слагаемые

Сократить можно только общий множитель числителя и знаменателя, поэтому перед сокращением их раскладывают на множители. Попытка «сократить» слагаемое — типичная ошибка главы, и ей посвящено отдельное задание.

Минус перед дробью относится ко всему числителю

При вычитании дроби скобки вокруг её числителя обязательны: знак меняется у каждого слагаемого, а не только у первого.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: вычисление значений дробей с числовым ответом, выбор варианта, соответствие между дробью и результатом сокращения, восстановление пропусков в правилах и упорядочивание шагов сложения дробей. Разбор к каждому заданию показывает преобразование по шагам. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут. Баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Условия прохождения

Работа доступна и на компьютере, и на мобильном телефоне: интерфейс сам подстраивается под размер экрана. Так как время доступа к тесту настраивается, его спокойно можно выполнять вне школы, дома. Для честности предусмотрена защита от списывания: система отслеживает переходы ученика на другие вкладки и в сторонние приложения.