Неравенства, 8 класс — тест по главе 1

Равенство даёт одно число, неравенство — целый промежуток. Оттого и ответ здесь записывают не числом, а множеством: скобкой, лучом или отрезком на числовой прямой.

Что проверяется

Положительные и отрицательные числа, сравнение чисел с помощью разности, геометрический смысл сравнения на координатной прямой. Числовые неравенства и их основные свойства: транзитивность, прибавление числа к обеим частям, умножение и деление обеих частей на положительное и на отрицательное число. Почленное сложение и умножение неравенств одинакового смысла, оценка суммы и произведения. Строгие и нестрогие неравенства и разница в записи их решений. Неравенство с одним неизвестным, равносильные преобразования, решение линейного неравенства и изображение ответа на числовой прямой. Системы неравенств с одним неизвестным, числовые промежутки — интервал, отрезок, полуинтервал и луч, пересечение промежутков. Модуль числа, простейшие уравнения и неравенства с модулем.

Отрицательный множитель разворачивает знак

При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак меняется на противоположный. Забытый разворот превращает верный ответ в противоположный ему, и в работе на это правило приходится сразу несколько заданий.

Промежуток и его границы

Круглая скобка означает, что граница не входит в ответ, квадратная — что входит. При решении системы берут только те точки, которые годятся обоим неравенствам сразу.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: решение неравенств с числовым ответом, выбор варианта, соответствие между записью промежутка и его изображением, восстановление пропусков в формулировках свойств и упорядочивание шагов решения системы. Разбор к каждому заданию показывает преобразования и границы ответа. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут. Баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Технические возможности

Тестирование одинаково удобно и на компьютере, и на смартфоне. Есть возможность настроить срок сдачи, что позволяет назначать комплект на дом. Предусмотрен контроль честности: переключение на другие вкладки и приложения во время теста отслеживается.