Случайные события, 9 класс — тест по главе 4

Вероятность превращает слово «наверное» в число от нуля до единицы. Считают её как долю благоприятных исходов среди всех равновозможных.

Что проверяется

События достоверные, невозможные и случайные, совместные и несовместные, противоположные события. Классическое определение вероятности: отношение числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных, границы значений вероятности и вероятность достоверного и невозможного событий. Вероятность противоположного события и приём «через дополнение», когда прямой подсчёт длиннее. Применение комбинаторики: подсчёт числа исходов при выборе нескольких предметов, при составлении чисел и при рассаживании. Сложение вероятностей несовместных событий и умножение вероятностей независимых событий, разница между союзами «или» и «и» в условии задачи. Относительная частота события в серии испытаний, её приближение к вероятности при росте числа испытаний и смысл закона больших чисел.

«Или» складывает, «и» умножает

Для несовместных событий вероятность того, что произойдёт одно из них, равна сумме; для независимых событий вероятность совместного наступления равна произведению. Подмена одного другим — главная ошибка главы, и в работе на неё есть парные задания.

Через противоположное событие считать короче

Задачу «хотя бы один» почти всегда проще решать вычитанием из единицы вероятности того, что не произошло ничего. Такой приём разобран в работе на конкретном примере.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: вычисление вероятностей с числовым ответом, выбор варианта, соответствие между событием и его характером, восстановление пропусков в определениях и упорядочивание шагов решения вероятностной задачи. Разбор к каждому заданию показывает подсчёт исходов. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут. Баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Условия прохождения

Комплект работает и на школьном компьютере, и на личном смартфоне ученика. Благодаря настраиваемому периоду прохождения тест подходит и для домашней работы. Предусмотрен контроль честности: переключение на другие вкладки и приложения во время теста отслеживается.