Случайные величины, 9 класс — тест по главе 5

Набор чисел описывают двумя способами: чем-то одним «в середине» и тем, насколько сильно значения разбегаются. Первое дают среднее, мода и медиана, второе — размах и дисперсия.

Что проверяется

Случайная величина и таблица распределения: значения величины, их частоты и относительные частоты, сумма всех относительных частот. Полигон частот как способ изобразить распределение, чтение полигона и восстановление по нему таблицы. Генеральная совокупность и выборка, объём выборки, репрезентативность и смысл выборочного исследования. Центральные тенденции: среднее арифметическое, мода как наиболее часто встречающееся значение, медиана как середина упорядоченного ряда и правило её нахождения при чётном числе элементов. Ситуации, в которых среднее и медиана расходятся из-за отдельных больших значений. Меры разброса: размах ряда, отклонения от среднего, дисперсия и стандартное отклонение как показатель кучности данных.

Медиана требует упорядочивания ряда

Прежде чем брать середину, числа выстраивают по возрастанию — иначе медиана окажется случайным элементом списка. При чётном количестве значений берут полусумму двух средних, и в работе есть задание именно на этот случай.

Среднее чувствительно к выбросам

Одно очень большое значение заметно сдвигает среднее арифметическое, но почти не влияет на медиану. Поэтому для доходов и подобных данных медиана нередко информативнее.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: вычисление среднего, моды, медианы и размаха с числовым ответом, выбор варианта, соответствие между характеристикой и её смыслом, восстановление пропусков в определениях и упорядочивание шагов обработки данных. Разбор к каждому заданию показывает подсчёт. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут. Баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Форматы и условия прохождения

Задания открываются в браузере на компьютере, планшете или мобильном телефоне, поэтому подойдёт любое устройство под рукой. Благодаря настраиваемому периоду прохождения тест подходит и для домашней работы. Предусмотрен контроль честности: переключение на другие вкладки и приложения во время теста отслеживается.