Статистическая глава: как описать набор чисел несколькими характеристиками и какую из них выбрать. Медиана и среднее отвечают на разные вопросы, и это главный урок.
Что нужно знать
- Среднее арифметическое — сумма, делённая на количество: $4; 7; 7; 10; 12$ — 8.
- Мода — самое частое значение: в ряду $3; 5; 5; 8; 9; 5; 12$ это 5.
- Медиана по шагам: упорядочить ряд, взять середину; при чётном числе значений — среднее двух средних. $2; 5; 9; 11; 14; 21$ — 10.
- Размах — разность наибольшего и наименьшего: $23 - 4 = 19$.
- Относительная частота: 9 из 60 — 15 %; сумма всех относительных частот 1.
- Один очень большой выброс сдвигает среднее, но почти не трогает медиану — для типичной зарплаты она точнее.
- Выборка — часть генеральной совокупности. Рост учеников одной школы — выборка, и не обязательно представительная для города.
Где чаще всего ошибаются
- Ищут медиану, не упорядочив ряд.
- Берут в медиану одно из двух средних чисел.
- Описывают доход со «звёздной» зарплатой средним.
- Путают размах с наибольшим значением.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 25 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Алгебра · 9 класс · Колягин, 2022 · Глава 5 · Случайные величины