Множества и логика, 9 класс — тест по главе 6

Глава связывает две линии курса: язык множеств и высказываний — и координатный метод, где уравнение перестаёт быть задачей и становится описанием линии.

Что проверяется

Множество и его элементы, способы задания множества перечислением и характеристическим свойством, подмножество, пустое множество. Операции над множествами: пересечение и объединение, их изображение кругами Эйлера, числовые множества натуральных, целых, рациональных и действительных чисел и включения между ними. Высказывания истинные и ложные, отрицание высказывания. Теорема, её условие и заключение, обратная теорема и её истинность или ложность. Следование и равносильность, необходимые и достаточные условия. Уравнение окружности с центром в начале координат и в произвольной точке, определение центра и радиуса по уравнению. Уравнение прямой на координатной плоскости. Множества точек, задаваемые уравнениями и неравенствами с двумя переменными.

Обратная теорема верна не всегда

Из истинности утверждения не следует истинность обратного: квадрат — прямоугольник, но не всякий прямоугольник квадрат. Задание работы проверяет умение отличать одно от другого.

Радиус в уравнении окружности стоит в квадрате

В правой части уравнения записан квадрат радиуса, а не сам радиус, и знаки в скобках противоположны координатам центра. Обе эти детали разобраны отдельными вопросами.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: нахождение элементов множеств, радиуса и координат центра с числовым ответом, выбор варианта, соответствие между понятием и его определением, восстановление пропусков в формулировках и упорядочивание шагов рассуждения. Разбор к каждому заданию показывает ход вывода. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут. Баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Где и как проходить тест

Задания открываются в браузере на компьютере, планшете или мобильном телефоне, поэтому подойдёт любое устройство под рукой. Учитель может задать период, в течение которого доступен тест, поэтому его допустимо выполнять и дома. Встроенная защита от списывания отмечает, когда учащийся уходит со страницы теста в другие окна или программы.