Действительные числа, 9 класс — тест по первому параграфу

Девятый класс начинается с того, что числовая прямая наконец заполняется целиком. К дробям добавляются корни, которые не извлекаются, и бесконечные непериодические десятичные записи — и оказывается, что привычные правила сравнения и действий работают и здесь. Работа проверяет, различает ли ученик рациональное и иррациональное на глаз и умеет ли считать погрешность приближения.

Что проверяется

Отнесение числа к натуральным, целым, рациональным или иррациональным. Сравнение действительных чисел, среди которых есть корни: возведение обеих частей в квадрат вместо прикидки по калькулятору. Перевод бесконечной периодической дроби в обыкновенную. Округление до заданного разряда. Абсолютная погрешность как модуль разности точного и приближённого значения, граница погрешности и относительная погрешность. Границы, в которых лежит измеренная величина.

Главный навык параграфа

Сравнивать корень с десятичной дробью, не доставая калькулятор. Чтобы понять, что больше — корень из семнадцати или четыре целых две десятых, — достаточно возвести четыре и две десятых в квадрат и сравнить с семнадцатью. Приём выглядит мелочью, но именно он потом работает в неравенствах и при оценке выражений, где калькулятора не будет.

Погрешность — не формальность

Пункт про точность приближения школьники обычно проскакивают, а он единственный в курсе связывает алгебру с измерением. Задания работы построены так, чтобы от определения перейти к вопросу о том, в каких границах лежит настоящее значение: именно в такой форме погрешность встречается в физике и на практико-ориентированных задачах экзамена.

Проверка

Часть заданий с выбором ответа, часть — с числовым ответом, который записывается десятичной дробью. Есть задание на соответствие между числом и множеством, на упорядочивание чисел по возрастанию и на заполнение пропусков в определениях погрешности. Баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Условия прохождения

Работа доступна и на компьютере, и на мобильном телефоне: интерфейс сам подстраивается под размер экрана. Благодаря настраиваемому периоду прохождения тест подходит и для домашней работы. Чтобы снизить риск списывания, фиксируются попытки переключиться на другие вкладки браузера или другие приложения.