Чётность и нечётность функций, 9 класс — тест по третьему параграфу

До девятого класса функцию узнавали по формуле и строили по точкам. Здесь появляется первый настоящий инструмент исследования — симметрия. Проверив одно равенство, можно сразу сказать, как выглядит половина графика, и не строить её. Работа проверяет, умеет ли ученик пользоваться этим сокращением и читать свойства функции из формулы.

Что проверяется

Определение чётной и нечётной функции через равенство значений в противоположных точках. Симметрия графика относительно оси ординат и относительно начала координат. Область определения дробного выражения. Область значений квадратичной функции. Вычисление значения функции в точке. Нули функции. Узнавание графика по формуле: парабола, кубическая парабола, гипербола, график модуля.

Главный навык параграфа

Подставить минус икс вместо икс и сравнить результат с исходным выражением. Это единственная проверка, которая нужна для вывода о чётности, и делается она в одну строку. Ученик, который вместо этого рисует график и разглядывает симметрию, тратит время и ошибается на функциях вроде суммы чётной и нечётной, где картинка ничего не подсказывает.

Симметрия экономит половину работы

Практический смысл параграфа в том, что у чётной функции достаточно построить график при неотрицательных значениях аргумента, а вторую половину отразить. Задания подобраны так, чтобы этот выигрыш был виден: в них спрашивают значение функции в отрицательной точке, зная значение в положительной, — считать заново не нужно.

Проверка

Есть задания с выбором ответа, числовые задания на значение функции и её нули, соответствие между формулой и названием графика, упорядочивание значений функции и заполнение пропусков в определениях чётности. Отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов набранных баллов.

Где и как проходить тест

Работа доступна и на компьютере, и на мобильном телефоне: интерфейс сам подстраивается под размер экрана. Период выполнения задаётся гибко, поэтому работу проводят и в классе, и дома. Чтобы снизить риск списывания, фиксируются попытки переключиться на другие вкладки браузера или другие приложения.