Числа и выражения, 7 класс — тест по первому параграфу

Алгебра начинается с подмены: вместо конкретного числа в записи появляется буква. Выражение с переменной — это не задача, а правило, по которому число получится, когда переменную назовут. Работа проверяет, умеет ли ученик вычислять по такому правилу и понимает ли, при каких значениях оно вообще применимо.

Что проверяется

Рациональные числа и действия с ними, в том числе с отрицательными. Порядок действий в числовом выражении. Значение выражения с переменной при заданном значении буквы. Допустимые значения переменной и случаи, когда выражение не имеет смысла. Сравнение значений двух выражений при одном и том же значении переменной. Запись условия задачи в виде выражения.

Главный навык параграфа

Подставлять аккуратно, со скобками. Если переменная принимает отрицательное значение, её надо подставлять в скобках: минус два в квадрате — это четыре, а минус двойка в квадрате без скобок читается как минус четыре. На этой мелочи теряется больше баллов, чем на любой формуле, и в работе несколько заданий устроены именно так, чтобы ошибка проявилась.

Когда выражение не имеет смысла

Единственный случай в седьмом классе — деление на ноль. Значение переменной, обращающее знаменатель в ноль, из допустимых исключается. Понятие кажется формальным, но именно из него вырастут область определения функции и отбор корней в дробных уравнениях девятого класса, поэтому оно проверяется отдельным заданием.

Проверка

Числовые ответы записываются целым числом или десятичной дробью со знаком. Есть задание на соответствие между выражением и его значением, на упорядочивание значений и на заполнение пропусков в определениях. Отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов набранных баллов.

Технические возможности

Комплект работает и на школьном компьютере, и на личном смартфоне ученика. Благодаря настраиваемому периоду прохождения тест подходит и для домашней работы. Для честности предусмотрена защита от списывания: система отслеживает переходы ученика на другие вкладки и в сторонние приложения.