Линейные уравнения, 7 класс — тест по третьему параграфу

Уравнение решается переносом: слагаемое переезжает через знак равенства, меняя знак. За этим приёмом стоит правило, что обе части можно менять одинаково, — и именно оно объясняет, почему у одного уравнения корень один, у другого их нет, а у третьего их бесконечно много.

Что проверяется

Корень уравнения и проверка числа подстановкой. Равносильные уравнения и свойства, позволяющие переходить от одного к другому. Линейное уравнение вида ax = b и разбор всех трёх случаев: один корень, ни одного, бесконечно много. Перенос слагаемых и приведение подобных при решении. Составление уравнения по условию текстовой задачи. Выражение одной величины из формулы через остальные.

Главный навык параграфа

Различать три исхода линейного уравнения. Если после приведения подобных остаётся вида ноль умножить на икс равно нулю — корней бесконечно много; если ноль равен ненулевому числу — корней нет. Ученики, знающие только случай «икс равен чему-то», на таких уравнениях теряются, и в работе им отведено отдельное задание.

Задача превращается в уравнение в одну строку

Главная трудность текстовой задачи не в решении, а в записи: что обозначить за икс и какое равенство составить. В параграфе разбирается стандартный ход — обозначить искомое, выразить через него остальные величины и приравнять то, что по условию равно. Заключительное задание работы устроено именно так.

Проверка

Числовые ответы записываются целым числом со знаком. Есть задание на соответствие между уравнением и числом его корней, на упорядочивание шагов решения и на заполнение пропусков. Отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Технические возможности

Тест можно выполнять как за компьютером или ноутбуком, так и со смартфона или планшета — устанавливать ничего не нужно, достаточно браузера. Поскольку для работы можно указать окно выполнения, ученики вправе проходить её дистанционно, из дома. Встроенная защита от списывания отмечает, когда учащийся уходит со страницы теста в другие окна или программы.