Линейная функция, 7 класс — тест по пятому параграфу

Линейная функция — первая, у которой график строится по двум точкам, потому что заранее известно: это прямая. Два числа в формуле полностью её определяют: одно отвечает за наклон, второе за высоту. Работа проверяет, читает ли ученик поведение прямой прямо из формулы, не строя чертежа.

Что проверяется

Прямая пропорциональность как частный случай линейной функции и её график — прямая через начало координат. Линейная функция вида y = kx + b, смысл коэффициентов. Угловой коэффициент и направление наклона: возрастание при положительном k и убывание при отрицательном. Ордината точки пересечения с осью ординат. Нахождение нуля функции. Взаимное расположение прямых: параллельность при равных угловых коэффициентах.

Главный навык параграфа

Строить прямую по двум точкам, а не по таблице из шести значений. Раз график заведомо прямая, достаточно взять два удобных значения аргумента — обычно ноль и единицу — и провести через полученные точки линию. Экономия времени здесь не главное: понимание, почему двух точек достаточно, отличает знание от исполнения инструкции.

Параллельность видна в формуле

Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда у них равны угловые коэффициенты, а свободные члены различны. Это правило превращает геометрический вопрос в сравнение двух чисел и в работе проверяется отдельным заданием — в девятом классе оно же понадобится при исследовании систем уравнений.

Проверка

Числовые ответы записываются целым числом или десятичной дробью со знаком. Есть задание на соответствие между функцией и её угловым коэффициентом, на упорядочивание и на заполнение пропусков. Отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Технические возможности

Комплект работает и на школьном компьютере, и на личном смартфоне ученика. Учитель может задать период, в течение которого доступен тест, поэтому его допустимо выполнять и дома. Предусмотрен контроль честности: переключение на другие вкладки и приложения во время теста отслеживается.