Степень с натуральным показателем, 7 класс — тест по шестому параграфу

Все свойства степени выводятся из одного определения: степень — это повторённое умножение. Показатели складываются при умножении не по правилу, которое надо запомнить, а потому, что множители просто приписываются друг к другу. Работа проверяет владение четырьмя свойствами и умение не спутать их между собой.

Что проверяется

Определение степени с натуральным показателем, основание и показатель. Знак степени отрицательного числа при чётном и нечётном показателе. Умножение степеней с одинаковым основанием — показатели складываются. Деление степеней — показатели вычитаются. Возведение степени в степень — показатели перемножаются. Возведение в степень произведения. Вычисление значений выражений со степенями и сравнение степеней.

Главный навык параграфа

Не путать сложение показателей с их умножением. При умножении степеней показатели складываются, при возведении степени в степень — перемножаются. Разница выглядит очевидной в формулировке и исчезает в записи, поэтому в работе стоят рядом задания на оба свойства: спутавший их получит правдоподобное, но неверное число.

Знак степени решается чётностью

Степень отрицательного числа с чётным показателем положительна, с нечётным — отрицательна. Отсюда же вытекает разница между записью со скобками и без них: минус два в четвёртой степени и минус двойка в четвёртой без скобок дают числа противоположного знака. Этому посвящено отдельное задание.

Проверка

Числовые ответы записываются целым числом со знаком. Есть задание на соответствие между выражением и его значением, на упорядочивание степеней по возрастанию и на заполнение пропусков в формулировках свойств. Отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Как и на чём выполнять тест

Ученик отвечает как с компьютера, так и с телефона; специальные программы не требуются — тест открывается в обычном браузере. Есть возможность настроить срок сдачи, что позволяет назначать комплект на дом. Система контроля добросовестности регистрирует переходы в посторонние вкладки и приложения во время выполнения.