Одночлен — простейший кирпичик алгебраических выражений. Глава короткая, но задаёт два понятия, которые потом спрашивают постоянно: стандартный вид и степень.
Что нужно знать
- Одночлен — произведение чисел, переменных и их степеней: $-7a^2b$.
- Стандартный вид: числовой множитель впереди, каждая переменная встречается один раз, буквы в алфавитном порядке.
- Числовой множитель одночлена стандартного вида называется его коэффициентом.
- Степень одночлена — сумма показателей всех переменных. У $-7a^2b$ степень равна $3$.
- Произведение одночленов снова одночлен: перемножают коэффициенты и складывают показатели одинаковых переменных.
- При возведении одночлена в степень возводят каждый множитель: $(3a^2b)^3 = 27a^6b^3$.
- Одночлены подобны, если их буквенные части совпадают; складывать можно только подобные.
Где чаще всего ошибаются
- Считают степенью одночлена наибольший показатель, а не сумму всех.
- Включают в степень коэффициент: у $5x^2$ степень равна двум, а не семи.
- При возведении в степень забывают возвести числовой коэффициент.
- Складывают одночлены с разными буквенными частями.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 25 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.